（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的極大值；
（Ⅱ）若
對(duì)滿足
的任意實(shí)數(shù)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍（這里
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意正數(shù)
、
、
、
，恒有
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a.
（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＋|2－a|>0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性. （Ⅲ）（理科）若對(duì)任意
及任意
，恒有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分16分)已知
（I）如果函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
，求函數(shù)的解析式；
（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線方程；
（III）若不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的極值；
（2）當(dāng)
時(shí)，試比較與
的大小；
（3）求證：
（
）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若
在
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是的極值點(diǎn)，求在
上的最小值和最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)： 把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，該處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：
， 且每處理一噸二氧化碳可得價(jià)值為
萬元的某種化工產(chǎn)品.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí)，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不能獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ） 當(dāng)處理量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直，導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
．
（Ⅰ）求
，
，
的值；（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅲ）求函數(shù)在
上的最大值和最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本大題12分）
已知函數(shù)
在
上為單調(diào)遞增函數(shù).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(Ⅱ)若
，
，求
的最小值．
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．（Ⅱ）
；（Ⅲ）見解析。