Question

現有5雙不同顏色的手套（每雙手套的兩只顏色相同），從中任取3只，若取出的3只手套顏色各不相同，則這樣的取法有多少種（ ）
A．480
B．360
C．120
D．80

Answer 1

【答案】分析：若使取出的3只手套顏色各不相同，只需先取出三雙手套，再在取出的三雙中，每雙取出一只；分別求出其取法數目，進而由分步計數原理計算可得答案．
解答：解：若使取出的3只手套顏色各不相同，只需先取出三雙手套，有C₅³=10種取法，
進而在取出的三雙中，每雙取出一只，有2×2×2=8種取法；
由分步計數原理可得，不同的取法有10×8=80種；
故選D．
點評：本題考查分步計數原理的運用，解題的難點在于設計“取出的3只手套顏色各不相同”的步驟，既要滿足條件，還要便于計算．