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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數列．
（Ⅰ）若a+c=
3
，B=60°，求a，b，c的值；
（Ⅱ）求角B的取值范圍．
（Ⅰ）∵a，b，c成等比數列，
∴b2=ac-----------------------（2分）
∵B=60°
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
-----------------------（4分）
聯立方程組
b2=ac
a+c=
3
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
解得a=b=c=
3
2
-----------------------（6分）
（Ⅱ）cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-ac
2ac
-----------------------（8分）
∵a2+c2≥2ac，∴cosB=
a2+c2-ac
2ac
≥
2ac-ac
2ac
=
1
2
-----------------------（10分）
∴0°＜B≤60°-----------------------（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列{an}的前n項和為Sn，若
s6
s3
=4，則
s9
s6
=__________（　�。�
A．2B．
7
3
C．
13
4
D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，則數列{an}的通項公式為（　�。�
A．an=2n-1B．an=3n-2C．an=2n-1D．an=2n-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*）．
（1）求a2，a3的值；
（2）求證：數列{Sn+2}是等比數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}的公比為-
1
4
，則
a1+a3+a5+…+a2n-1
a3+a5+a7+…+a2n+1
=（　�。�
A．-
1
16
B．16C．
1
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

無窮等比數列{an}的各項和為S，若數列{bn}滿足bn=a3n-2+a3n-1+a3n，則數列{bn}的各項和為（　�。�
A．SB．3SC．S2D．S3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個正數a、b、c成等比數列，則lga、lgb、lgc是（　�。�
A．等比數列
B．既是等差又是等比數列
C．等差數列
D．既不是等差又不是等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}中，a1=
1
3
，前n項和Sn滿足Sn+1-Sn=（
1
3
）n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an以及前n項和Sn；
（Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差數列，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知an是等比數列，a2=2，a5=
1
4
，則公比q等于（　�。�
A．2B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8

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