Question

已知橢圓兩個焦點的坐標分別是（-1，0），（1，0），并且經過點（2，0），則它的標準方程是（　�。�

• A、

  x2

  2

  +

  y2

  3

  =1
• B、

  x2

  3

  +

  y2

  2

  =1
• C、

  x2

  3

  +

  y2

  4

  =1
• D、

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1

Answer 1

分析：設出橢圓方程，將點的坐標代入，求出a的值；根據橢圓中三個參數的關系求出b，代入橢圓方程即可．

解答：解：設橢圓的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1
將（2，0）代入得a²=4
∵橢圓兩個焦點的坐標分別是（-1，0），（1，0），
∴c²=1
∴b²=a²-c²=3
∴橢圓的方程為

x2

4

+

y2

3

=1
故選D

點評：求圓錐曲線的方程的問題，一般利用待定系數法；注意橢圓中三個參數的關系為b²=a²-c²而雙曲線中三個參數的關系為b²=c²-a²．