Question

A，B，C，D，E5人爭(zhēng)奪一次比賽的前三名，組織者對(duì)前三名發(fā)給不同的獎(jiǎng)品，若A獲獎(jiǎng)，B不是第一名，則不同的發(fā)獎(jiǎng)方式共有（　　）

A．72種

B．30種

C．24種

D．14種

Answer 1

本題可以分兩種情況來(lái)計(jì)算，
B獲獎(jiǎng)，B有C₂¹種結(jié)果，A有C₂¹種結(jié)果，余下的有一個(gè)獲獎(jiǎng)有3種結(jié)果，共有2×2×3=12
B不獲獎(jiǎng)，A獲獎(jiǎng)有3種結(jié)果，余下的兩個(gè)獎(jiǎng)的發(fā)獎(jiǎng)方式有A₃²種結(jié)果，共有3×A₃²=18種結(jié)果，
綜上可知共有12+18=30種結(jié)果，
故選B