Question

A，B，C，D，E5人站成一排，A，B不相鄰且A不在兩端的概率為（　　）

• A．

  3

  10

• B．

  3

  5

• C．

  1

  10

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：先排A，再排A的左右2個(gè)“鄰居”，最后排2個(gè)端點(diǎn)位置，故滿足條件的排法有

C

1 3

A

2 3

A

2 2

種方法，而所有的排法
有

A

5 5

 種，由此求得A，B不相鄰且A不在兩端的概率．

解答：解：先排A，有

C

1 3

=3種方法，再排A的左右2個(gè)“鄰居”，有

A

2 3

=6 種方法．
端點(diǎn)的兩個(gè)位排剩下的2個(gè)人，有

A

2 2

=2種方法．
而所有的排法有

A

5 5

 種方法，故A，B不相鄰且A不在兩端的概率為

3×6×2

A 5 5

=

3

10

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意特殊元素和特殊位置要優(yōu)先排列，是一個(gè)中檔題．