Question

若周期為2的函數f（x）滿足當x∈[1，3]時，，且，則ab的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察所給函數的解析式，結合條件周期為2，可以得到f（1）=f（3），再利用，兩個條件構成方程組求解出a與b，再求ab．
解答：解：因為函數f（x）的周期為2，所以f（1）=f（3），
即2+b=3a+1    ①
又，所以    ②
由①②聯立可求得，
所以ab=24，
故答案為24．
點評：解決該問題的突破口在所給函數的定義域的區間長度與周期相同．