【題目】在△ABC中，角A、B、C對應邊分別為a、b、c．
（1）若a=14，b=40，cosB=
，求cosC；
（2）若a=3，b=
，B=2A，求c的長度．
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【題目】已知正三棱錐P﹣ABC，點P、A、B、C都在半徑為
的球面上，若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】養正中學新校區內有一塊以O為圓心，R（單位：米）為半徑的半圓形荒地（如圖），校總務處計劃對其開發利用，其中弓形BCD區域（陰影部分）用于種植觀賞植物，△OBD區域用于種植花卉出售，其余區域用于種植草皮出售。已知種植觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元。
（1）設
（單位：弧度），用
表示弓形BCD的面積
（2）如果該校總務處邀請你規劃這塊土地。如何設計
的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值
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【題目】如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以線段AB為腰作等腰直角△ABC（C、O兩點在直線AB的兩側），當∠AOB變化時，OC≤m恒成立，則m的最小值為______．
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【題目】在 △ABC 中，設 a，b，c 分別是角 A，B，C 的對邊，已知向量 
= (a，sinC－sinB)，
= (b + c，sinA + sinB)，且
(1) 求角 C 的大小
(2) 若 c = 3, 求 △ABC 的周長的取值范圍.
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【題目】點O為坐標原點，直線l經過拋物線C：y2=4x的焦點F．
（Ⅰ）若點O到直線l的距離為
， 求直線l的方程；
（Ⅱ）設點A是直線l與拋物線C在第一象限的交點．點B是以點F為圓心，|FA|為半徑的圓與x軸負半軸的交點．試判斷直線AB與拋物線C的位置關系，并給出證明．
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【題目】已知實數x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（ ）
A.
＞ 
B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C.sinx＞siny
D.x3＞y3
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