Question

已知點A_n（n，a_n）（n∈N^*）都在函數y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象上，則a₃+a₇與2a₅的大小關系是（　　）

• A、a₃+a₇＞2a₅
• B、a₃+a₇＜2a₅
• C、a₃+a₇=2a₅
• D、a₃+a₇與2a₅的大小與a有關

Answer 1

分析：先表示出a₃+a₇，再根據基本不等式直接可得答案．

解答：解：由題意可知
a₃+a₇=a³+a⁷≥2

a3•a7

=2a⁵
又因為a＞0，a≠1，所以上式等號取不到
即a₃+a₇＞2a₅
故選A．

點評：本題主要考查基本不等式以及其成立的條件．