Question

9．下列命題中正確的是（　�。�

• A． 命題“?x∈R，使得x²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²-1＞0”
• B． 命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題：
• C． 命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題
• D． 命題”若x=3，則x²-2x-3=0”的否命題是“若x≠3，則x²-2x-3≠0”

Answer 1

分析 根據含有量詞的命題的否定以及四種命題之間的關系即可得到結論．

解答 解：A．命題：?x∈R，使得x²-1＜0的否定是：?x∈R，均有x²-1≥0．∴A錯誤．
B．命題：cosx=cosy，則x=y為假命題，則逆否命題為假命題，∴B錯誤．
C．命題：存在四邊相等的四邊形不是正方形，該命題是真命題．比如菱形．∴C錯誤
D．命題：若x=3，則x²-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x²-2x-3≠0．∴D正確．
故選：D．

點評 本題主要考查含有量詞的命題的否定以及判斷，比較基礎．