Question

.函數y=(2x＋1)³在x=0處的導數是

A.0                                                                 B.1

C.3                                                                 D.6

Answer 1

D

解析:

本題考查常見函數的導數及其運算法則.應先將其轉化成f(x)=a₀xⁿ＋a₁x^n－1＋…＋ a_n－1x＋a_n的形式，再求導.也可用復合函數求導法則.

解法一:∵y=(2x＋1)³=(2x)³＋3·(2x)²＋3·(2x)＋1=8x³＋12x²＋6x＋1,

∴y′=24x²＋24x＋6.∴y′|_x=0=6.

解法二:∵y=(2x＋1)³,∴y′=3(2x＋1)²·(2x＋1)=6(2x＋1)².

∴y′|_x=0=6.