Question

若函數f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數圖象過點（2，1），則a的值為

2

．

Answer 1

分析：由互為反函數圖象之間的關系得到函數f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象過點（1，2），把點的坐標代入函數解析式即可求得a的值．

解答：解：因為函數f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數圖象過點（2，1），
所以函數f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象過點（1，2），
則a¹=2，所以a=2．
故答案為2．

點評：本題考查了反函數，考查了互為反函數圖象之間的關系，互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y=x對稱，此題是基礎題．