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已知函數,若對于任一實數,的值至少有一個為正數,則實數的取值范圍是(   )

   A.(0,2)         B.(0,8)         C.(2,8)         D.(-∞,0)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:當m≤0時,顯然不成立,當m=0時,因f(0)=1>0,

當m>0時,若,即時結論顯然成立;

時,只要△=4(4-m)2-8m=4(m-8)(m-2)<0即可,即4<m<8,

則0<m<8,故選B.

考點:一元二次函數,一元二次不等式,一元二次方程之間的關系,以及分析問題解決問題的能力.

點評:解本小題的突破口是因為g(x)=mx顯然對任一實數x不可能恒為正數,所以應按分類研究,g(x)的取值,進而判斷出f(x)的取值,從而找到解決此問題的途徑.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=log2x
(Ⅰ)若f(x)的反函數是函數y=g(x),解方程g(2x)=2g(x)+10;
(Ⅱ)對于任意a、b、c∈[M,+∞),M>1且a≥b≥c.當a,b,c能作為一個三角形的三邊長時,f(a)、f(b)、f(c)也總能作為某個三角形的三邊長,試分別探究下面兩個問題:
(1)當1<M<2時,是否存在a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c,當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時,以f(a)、f(b)、f(c)不能作為三角形的三邊長.
(2)M≥2,證明:對于任a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c,當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時,f(a)、f(b)、f(c)總能作為三角形的三邊長.

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科目:高中數學 來源:2010年高考試題(上海秋季)解析版(理) 題型:解答題

 [番茄花園1] 本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分5分,第3小題滿分10分。

若實數、滿足,則稱遠離.

(1)若比1遠離0,求的取值范圍;

(2)對任意兩個不相等的正數、,證明:遠離;

(3)已知函數的定義域.任取,等于中遠離0的那個值.寫出函數的解析式,并指出它的基本性質(結論不要求證明).

23本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.

已知橢圓的方程為,點P的坐標為(-a,b).

(1)若直角坐標平面上的點M、A(0,-b),B(a,0)滿足,求點的坐標;

(2)設直線交橢圓兩點,交直線于點.若,證明:的中點;

(3)對于橢圓上的點Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果橢圓上存在不同的兩個交點滿足,寫出求作點的步驟,并求出使、存在的θ的取值范圍.

 

 

 

 


 [番茄花園1]22.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=log2x
(Ⅰ)若f(x)的反函數是函數y=g(x),解方程g(2x)=2g(x)+10;
(Ⅱ)對于任意a、b、c∈[M,+∞),M>1且a≥b≥c.當a,b,c能作為一個三角形的三邊長時,f(a)、f(b)、f(c)也總能作為某個三角形的三邊長,試分別探究下面兩個問題:
(1)當1<M<2時,是否存在a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c,當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時,以f(a)、f(b)、f(c)不能作為三角形的三邊長.
(2)M≥2,證明:對于任a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c,當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時,f(a)、f(b)、f(c)總能作為三角形的三邊長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=log2x
(Ⅰ)若f(x)的反函數是函數y=g(x),解方程g(2x)=2g(x)+10;
(Ⅱ)對于任意a、b、c∈[M,+∞),M>1且a≥b≥c.當a,b,c能作為一個三角形的三邊長時,f(a)、f(b)、f(c)也總能作為某個三角形的三邊長,試分別探究下面兩個問題:
(1)當1<M<2時,是否存在a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c,當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時,以f(a)、f(b)、f(c)不能作為三角形的三邊長.
(2)M≥2,證明:對于任a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c,當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時,f(a)、f(b)、f(c)總能作為三角形的三邊長.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省廈門外國語中學高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=log2x
(Ⅰ)若f(x)的反函數是函數y=g(x),解方程g(2x)=2g(x)+10;
(Ⅱ)對于任意a、b、c∈[M,+∞),M>1且a≥b≥c.當a,b,c能作為一個三角形的三邊長時,f(a)、f(b)、f(c)也總能作為某個三角形的三邊長,試分別探究下面兩個問題:
(1)當1<M<2時,是否存在a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c,當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時,以f(a)、f(b)、f(c)不能作為三角形的三邊長.
(2)M≥2,證明:對于任a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c,當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時,f(a)、f(b)、f(c)總能作為三角形的三邊長.

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