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中,
(1)求角B的大小;
(2)求的取值范圍.

(1);(2).

解析試題分析:(1)條件中給出的關系式是邊角之間的關系式,因此考慮采用正弦定理進行邊角互化,將其統一為角之間的關系式:
;(2)由(1)可知,因此可以將表達式轉化為只與有關的三角表達式,再利用三角恒等變形將其化簡,結合即可求得取值范圍:
,再由可知,從而,即取值范圍是.
試題解析:(1)∵,由正弦定理,∴
,又∵,∴,∴
又∵,∴
(2)由(1)得:


又∵ , ∴,∴
的取值范圍是.
考點:1.正弦定理解三角形;2.三角恒等變形.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的內角所對邊的長分別是,且的面積為,求的值.

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中,角所對的邊分別為,已知
(1)求的大小;
(2)若,求的取值范圍.

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設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且.
(1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周長L的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,分別是角A、B、C的對邊, ,且
(1)求角A的大小;
(2)求的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,已知,向量,且
(1)求的值;
(2)若點在邊上,且,求△的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,分別是三內角對應的三邊,已知.
(1)求角的大小;
(2)若,判斷的形狀.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,角的對邊分別為.且
(1)求的值;
(2)若 ,求向量方向上的投影.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在△中,,,則的長度為________.

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同步練習冊答案
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