Question

如圖，摩天輪的半徑為50m，圓心O點(diǎn)距地面的高度為60m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，已知在時(shí)刻t(min)時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度

（I）求在2006min時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度；

（II）求證：不論t為何值時(shí)為定值

Answer 1

解：（I）由題意可知：，

即                    

又                          

，          

得                                                                         

即點(diǎn)P距離地面的高度為85m。                      

（II）由（I）知

 

               

    =180

故不論t為何值，是定值。