Question

【題目】以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各四名同學單位時間內引體向上的次數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以表示.

（1）如果，求乙組同學單位時間內引體向上次數的平均數和方差；

（2）如果，分別從甲，乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學單位時間內引體向上次數和為19的概率.

（注：方差，其中為的平均數）.

Answer 1

【答案】（1）平均數，方差（2）

【解析】

（1）根據平均數和方差計算公式直接求得結果；（2）首先確定在甲、乙兩組隨機選取一名同學的所有情況，再找到次數和為的情況，根據古典概型求得結果.

（1）當時，由莖葉圖可知，乙組同學的引體向上次數是，，，

平均數為：

方差為：

（2）記甲組四名同學分別為，，，，引體向上的次數依次為，，，；

乙組四名同學分別為，，，，他們引體向上的次數依次為，，，

分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，所有可能的結果有個，即：，，，，，，，，，，，，，，，

用表示“選出的兩名同學的引體向上次數和為”這一事件

則中的結果有個，它們是：，，，

故所求概率：