Question

已知一個扇形的周長是4cm，面積為1cm²，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意設(shè)出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進而根據(jù)公式α=求出扇形圓心角的弧度數(shù)．
解答：解：設(shè)扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=4，
S_面積=lr=1
所以解得：r=1，l=2
所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是α===2
故選：A．
點評：本題考查弧度制下，扇形的面積及弧長公式的運用，注意與角度制下的公式的區(qū)別與聯(lián)系．