Question

已知一個(gè)扇形的周長是4cm，面積為1cm²，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　　）

Answer 1

分析：根據(jù)題意設(shè)出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進(jìn)而根據(jù)公式α=

1

r

求出扇形圓心角的弧度數(shù)．

解答：解：設(shè)扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=4，
S_面積=

1

2

lr=1
所以解得：r=1，l=2
所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是α=

l

r

=

2

1

=2
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查弧度制下，扇形的面積及弧長公式的運(yùn)用，注意與角度制下的公式的區(qū)別與聯(lián)系．