Question

一條光線從A（3，2）發(fā)出，到x軸上的M點(diǎn)后，經(jīng)x軸反射通過(guò)點(diǎn)B（-1，6），則反射光線所在直線的斜率是

 

．

Answer 1

分析：點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'在光線MB的反向延長(zhǎng)線上，由對(duì)稱性可知 A'（3，-2），所以光線MB所在直線的斜率kA′B=

6-(-2)

-1-3

=-2．

解答：解：由鏡面反射的對(duì)稱原理可知，點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'在光線MB的反向延長(zhǎng)線上，
所以點(diǎn)A'在直線MB上，由對(duì)稱性可知，A'（3，-2），所以光線MB所在直線的斜率kA′B=

6-(-2)

-1-3

=-2，
故反射光線所在直線的斜率為-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反射定律，求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的方法，判斷點(diǎn)A'在直線MB上，是解題的關(guān)鍵．