Question

下列不等式中恒成立的個數有（ ）
①；②；③；④|a+b|+|b-a|≥2a．
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：可利用不等式的性質逐個判斷，①用到均值不等式，注意均值不等式成立的條件．②用到不等式的可乘性，注意在不等式兩邊同乘數的正負．③用到作差法證明不等式，④用到絕對值不等式的性質．
解答：解；①中不知道x，y的正負，不能用均值不等式，∴①錯誤，
②中∵a＞b＞0，∴，∵c＞0，∴，∴②正確．
③可用糖水中加糖會比原來甜說明∴③正確
④時絕對值不等式的性質，∴④正確
故選B
點評：本題考查了不等式的性質，平時學習過程中注意總結．