Question

下列說法中
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；
③是的充要條件；
④與a=b是等價的；
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．
正確的命題序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據真假命題的判斷方法和充要條件的定義逐個判斷，能夠確定正確命題的個數
解答：解：①∵命題的逆命題和否命題同真同假，
∴一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真，故①正確；
②一個命題的否命題和他它本身真假性不一定相同．故②錯誤
③由不等式的基本性質，若，則，充分性成立．
反之，取x=1，y=3，滿足，但推不出，必要性不成立．故③錯誤
④=⇒a=b，反之則不成立．故④錯誤
⑤取x=-3，滿足x≠3，但推不出“|x|≠3，故⑤錯誤．
故答案為：①．
點評：本題考查四種命題的關系，充要條件的判斷．是基礎題目．解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．