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已知f(x)是定義在(0,+∞) 上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf′(x)f(x)≤0,對(duì)任意的0<a<b,則必有(  )

Aaf(b)≤bf(a) Bbf(a)≤af(b)

Caf(a)≤f(b) Dbf(b)≤f(a)

 

A

【解析】因?yàn)?/span>xf′(x)≤f(x)f(x)≥0

所以≤0

則函數(shù)(0,+∞)上單調(diào)遞減.

由于0<a<b,則,即af(b)≤bf(a)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列,a12a1a3a6成等比數(shù)列,則{an} 的前n項(xiàng)和Sn(  )

A. B. C. Dn2n

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練x4-1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知RtABC的兩條直角邊ACBC的長分別為3 cm4 cm,以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D,則BD________cm.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練6練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)sin (2xφ),其中φ為實(shí)數(shù),若f(x)≤ 對(duì)xR恒成立,且<f(π),則下列結(jié)論正確的是(  )

A=-1

Bf>f

Cf(x)是奇函數(shù)

Df(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (kZ)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練5練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)ax(1a2)x2,其中a>0,區(qū)間I{x|f(x)>0}

(1)I的長度(注:區(qū)間(αβ)的長度定義為βα)

(2)給定常數(shù)k(0,1),當(dāng)1ka≤1k時(shí),求I長度的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練4練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)ax2(2a1)x2ln xaR.

(1)若曲線yf(x)x1x3處的切線互相平行,求a的值;

(2)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練4練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如圖所示,則不等式xf′(x)<0的解集為(  )

A. B.

C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

我們把形如y (a>0b>0)的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的字,故生動(dòng)地稱為囧函數(shù),若當(dāng)a1b1時(shí)的囧函數(shù)與函數(shù)ylg|x|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n,則n________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)6-1直線與圓練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2y28x150,若直線ykx2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的最大值是________

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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