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如圖，已知SA=AB=BC=1，以SC為斜邊的Rt△SAC≌Rt△SBC， $數學公式$ ．
（1）求二面角A-SB-C的大小．
（2）求異面直線AS，BC所成角．

解：（1）取M為SB的中點，連接AM，
則AM⊥SB， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
設二面角A-SB-C為α，∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴AC²=AM²+BC²+BM²-2AM•BC•cosα，
∴ $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴異面直線AS，BC所成角為 $\text{[math]}$
分析：（1）取M為SB的中點，連接AM，則AM⊥SB，又BC⊥SB，故利用向量 $\text{[math]}$ 的夾角，利用余弦定理可求二面角A-SB-C的平面角；
（2）異面直線AS，BC所成角轉化為向量 $\text{[math]}$ 的夾角問題，從而得解．
點評：本題以向量為載體，考查面面角，線線角，關鍵是利用好向量條件．

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