Question

已知兩條不重合的直線m、n，兩個不重合的平面α、β，下列命題中正確的是（　　）

A．若m∥n，n?α，則m∥α

B．若m⊥α，n⊥β，且m∥n，則α∥β

C．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β

D．若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，則n⊥α

Answer 1

分析：A：根據線面的位置關系可得m∥α或者m?α．B：根據面面平行的定義可得α∥β．C：根據面面得位置關系可得：α∥β或者α與β相交．D：根據線面的位置關系可得：n⊥α或者n與α相交或者n與α平行或者n在α內．

解答：解：A：若m∥n，n?α，則根據線面的位置關系可得m∥α或者m?α，所以A錯誤．
B：若m⊥α，n⊥β，且m∥n，則根據面面平行的定義可得α∥β，所以B正確．
C：若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則根據面面得位置關系可得：α∥β或者α與β相交，所以C錯誤．
D：若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，則根據線面的位置關系可得：n⊥α或者n與α相交或者n與α平行或者n在α內，所以D錯誤．
故選B．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握空間中線面、面面得位置關系，以及與其有關的判定定理與性質定理．