Question

【題目】判斷下列各組中兩個函數是否為同一函數．
（1）f（x）=x2+2x﹣1，g（x）=t2+2t﹣1；
（2）f（x）= ， g（x）=x+1；
（3）f（x）= ， g（x）=；
（4）f（x）=|3﹣x|+1，g（x）= ．

Answer 1

【答案】解：（1）f（x）與g（x）只是表示自變量的字母不同，是同一函數；
（2）f（x）需滿足x≠1，g（x）中x可以等于1，∴不是同一函數；
（3）f（x）的定義域為[0，+∞），g（x）的定義域為（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞），∴不是同一函數；
（4）f（x）=|3﹣x|+1=，顯然f（x）=g（x），是同一函數．
【解析】通過判斷函數的解析式，及定義域即可判斷每組函數是否為同一函數．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用判斷兩個函數是否為同一函數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數．