Question

（13分）已知函數(shù)在與處都取得極值。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）f（x）＝x³＋ax²＋bx，f¢（x）＝3x²＋2ax＋b        ………1分

由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0   ………3分

得a＝，b＝－2                    …………………5分

經(jīng)檢驗(yàn)，a＝，b＝－2符合題意

  ……6分            

（2）由（1）得f¢（x）＝3x²－x－2＝（3x＋2）（x－1），   ………7分

列表如下：

x	（－2，－）	－	（－，1）	1	（1，2）
f¢（x）	＋	0	－	0	＋
f（x）	­	極大值	¯	極小值	­[

…………9分

        …………11分

  ………12分

 

【解析】略