【題目】如圖所示是某市2017年4月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數（AQI）小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某同志隨機選擇4月1日至4月12日中的某一天到達該市，并停留3天． 該同志到達當日空氣質量重度污染的概率 ． 
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【題目】橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，過右焦點F2（c，0）垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點且|AB|= 
，又過左焦點F1（﹣c，0）任作直線l交橢圓于點M
（1）求橢圓C的方程
（2）橢圓C上兩點A，B關于直線l對稱，求△AOB面積的最大值．
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【題目】已知曲線C的參數方程為 
（φ為參數），以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）已知傾斜角為135°且過點P（1，2）的直線l與曲線C交于M，N兩點，求 
的值．
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【題目】如圖所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C為菱形，B1C⊥AC1 ． 
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點，∠ADB是二面角A﹣CC1﹣B的平面角，求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值．
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【題目】我國南宋數學家秦九韶（約公元1202﹣1261年）給出了求n（n∈N*）次多項式anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0 ， 當x=x0時的值的一種簡捷算法．該算法被后人命名為“秦九韶算法”，例如，可將3次多項式改寫為a3x3+a2x2+a1x+a0=（（a3x+a2）x+a1）x+a0 ， 然后進行求值．運行如圖所示的程序框圖，能求得多項式（ ）的值． 
A.x4+x3+2x2+3x+4
B.x4+2x3+3x2+4x+5
C.x3+x2+2x+3
D.x3+2x2+3x+4
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【題目】某企業(yè)有兩個分廠生產某種零件，按規(guī)定內徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質品.從兩個分廠生產的零件中各抽出了500件，量其內徑尺寸，得結果如下表：
甲廠：
分組 | [29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94，29.98） | [29.98，30.02） | [30.02，30.06） | [30.06，30.10） | [30.10，30.14） |
頻數 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙廠：
分組 | [29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94，29.98） | [29.98，30.02） | [30.02，30.06） | [30.06，30.10） | [30.10，30.14） |
頻數 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
（1）試分別估計兩個分廠生產的零件的優(yōu)質品率；
（2）由以上統計數據填下面
列聯表，并問是否有
的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”.
甲 廠 | 乙 廠 | 合計 | |
優(yōu)質品 | |||
非優(yōu)質品 | |||
合計 |
附： 
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【題目】某中學準備在開學時舉行一次高三年級優(yōu)秀學生座談會，擬請20名來自本校高三(1)(2)(3)(4)班的學生參加，各班邀請的學生數如下表所示；
班級 | 高三（1） | 高三（2） | 高三（3） | 高三（4） |
人數 | 4 | 6 | 4 | 6 |
(1)從這20名學生中隨機選出3名學生發(fā)言，求這3名學生中任意兩個均不屬于同一班級的概率；
(2)從這20名學生中隨機選出3 名學生發(fā)言，設來自高三（3）的學生數為
，求隨機變量的概率分布列和數學期望.
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【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，直線
經過橢圓的右焦點與橢圓交于
兩點，且
.
（I）求直線的方程；
（II）已知過右焦點
的動直線
與橢圓
交于
不同兩點，是否存在
軸上一定點
，使
？（
為坐標原點）若存在，求出點的坐標；若不存在說明理由.
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