Question

3．若命題“?x∈（-1，1]，2^x＞a”是真命題，則a的取值范圍是（　　）

• A． $（-∞，\frac{1}{2}]$
• B． $（-∞，\frac{1}{2}）$
• C． （-∞，2]
• D． （-∞，2）

Answer 1

分析 根據特稱命題求出函數的值域，然后推出a的取值范圍．

解答 解：x∈（-1，1]，2^x∈（$\frac{1}{2}$，2]，
命題“?x∈（-1，1]，2^x＞a”是真命題，
可得a＜2．
故選：D．

點評 本題主要考查命題的真假應用，結合指數函數的值域是解決本題的關鍵．