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(本題滿分12分)已知定義域為的函數是奇函數.
(1)求的值
(2)判斷函數的單調性
(3)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍

解:(1)因為在定義域為上是奇函數,所以=0,即…….....3分
(2)由(Ⅰ)知

因為函數y=2在R上是增函數且 ∴>0
>0 ∴>0即
上為減函數.             ………………………………....………...…..7分
(3)因是奇函數,從而不等式:  
等價于,……………….……………………...….8分
為減函數,由上式推得:
即對一切有:,     ………..………………………….………....10分
從而判別式………..…..……………………………..……...12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

的定義域為,對于任意正實數恒有,且當時,
(1)求的值;    
(2)求證:上是增函數;
(3)解關于的不等式

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若,證明在區間上是增函數;
(2)若在區間上是單調函數,試求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)已知二次函數的最小值為1,且.
(1)求的解析式;  
(2)若在區間上不單調,求實數的取值范圍;
(3)在區間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實數取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且定義域為(0,2).
(1)求關于x的方程+3在(0,2)上的解;
(2)若是定義域(0,2)上的單調函數,求實數的取值范圍;
(3)若關于x的方程在(0,2)上有兩個不同的解,求k的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函數,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知定義域為R的函數f(x)滿足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.
(Ⅰ)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
(Ⅱ)設有且僅有一個實數x0,使得f(x)= x0,求函數f(x)的解析表達式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
⑴求的值;
⑵判斷函數在定義域內的單調性并給予證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)如圖,函數y=|x|在x∈[-1,1]的圖象上有兩點A、B,AB∥
Ox軸,點M(1,m)(m是已知實數,且m>)是△ABC的邊BC的中點。
(Ⅰ)寫出用B的橫坐標t表示△ABC面積S的函數解析式S=f(t);
(Ⅱ)求函數S=f(t)的最大值,并求出相應的C點坐標。

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同步練習冊答案
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