Question

【題目】隨著“互聯網+交通”模式的迅猛發展，“共享自行車”在很多城市相繼出現.某運營公司為了了解某地區用戶對其所提供的服務的滿意度，隨機調查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：

用系統抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數據為92.

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數據；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”.試應用樣本估計總體的思想，估計該地區滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？（精確到)

參考數據：.

Answer 1

【答案】（1）樣本的評分數據為92,84,86,78,89,74,83,78,77,89. （2）,=33（3）

【解析】試題分析：（1）由第一分段里隨機抽到的評分數據為的編號為，根據系統抽樣方法先抽取樣本的編號，再對應抽取評分數據即可；（2）先根據樣本平均值公式直接求出抽到的個樣本的均值，再根據方差公式求出方差即可；（3）由題意知評分在之間，即之間，根據表格數據可得容量為的樣本評分在之間有人，則該地區滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比約為.

試題解析：（1）由題意得，通過系統抽樣分別抽取編號為4,8,12,16,20,24,28,32,36,40的評分數據為樣本，則樣本的評分數據為92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.

（2）由（1）中的樣本評分數據可得，

則有

（3）由題意知評分在之間，即之間，

由（1）中容量為10的樣本評分在之間有5人，則該地區滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比約為.

另解：由題意知評分在，即之間，，從調查的40名用戶評分數據中在共有21人，則該地區滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比約為.