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在x∈

上，函數f（x）=x²+px+q與

在同一點取得相同的最小值，那么f（x）在

上的最大值是

[ ]

B.4
C.8
D.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）•f（y）（x，y∈R），且當x＞0時，f（x）＞1；f（2）=4．
（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）證明：f（x）是單調遞增函數；
（III）若f(x2-ax+a)≥

對任意x∈（1，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：①函數y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱；②f（x+2）=-f（x）；③f（x）在[-2，0]上是增函數．
下列關于f（x）的命題：
①函數f（x）是周期函數；
②函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
③函數f（x）在[0，1]上是增函數；
④函數f（x）在[2，4]上是減函數；
⑤f（4）=f（0）．
其中真命題是

①②④⑤

（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數，對任意x₁，x₂∈R，都有f(

x1+x2

)≥

[f(x1)+f(x2)]，則稱函數f（x）是R上的凸函數．已知二次函數f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）．
（1）求證：當a＜0時，函數f（x）是凸函數；
（2）對任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=kx+b（k，b為常數），使得f（x）≥g（x）對一切實數x都成立，則稱g（x）為函數f（x）的一個“承托函數”．現有如下命題：
①g（x）=2x為函數f（x）=2^x的一個承托函數；
②若g（x）=kx-1為函數f（x）=xlnx的一個承托函數，則實數k的取值范圍是[1，+∞）；
③定義域和值域都是R的函數f（x）不存在承托函數；
④對給定的函數f（x），其承托函數可能不存在，也可能有無數個．
其中正確的命題是

④

．

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科目：高中數學 來源：模擬題 題型：解答題