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設A是滿足不等式組的區域，B是滿足不等式組的區域；區域A內的點P的坐標為（x，y），當x，y∈R時，則P∈B的概率為    ．
【答案】分析：由題意可得是與面積有關的幾何概率的求解，利用線性規劃的知識，分別畫出不等式組所表示的平面區域，分別計算面積，代入幾何概率公式可求．
解答：解：記“區域A內的點P的坐標為（x，y）P∈B”為事件M
不等式組的區域，是以4為邊長的正方形，面積為4×4=16
區域A內的點P的坐標為（x，y），滿足不等式組的區域即為圖中的Rt△AOB，面積為
代入幾何概率的計算公式可得，P（M）=
故答案為：

點評：本題主要考查了幾何概率的計算公式，本題是與面積有關的幾何概率模型，解決本題的關鍵是要準確畫出不等式組所表示的平面區域．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設A是滿足不等式組
0≤x≤4
0≤y≤4
的區域，B是滿足不等式組
x≤4
y≤4
x+y≥4
的區域；區域A內的點P的坐標為（x，y），當x，y∈R時，則P∈B的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設A是滿足不等式組數學公式的區域，B是滿足不等式組數學公式的區域；區域A內的點P的坐標為（x，y），當x，y∈R時，則P∈B的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設A是滿足不等式組
0≤x≤4
0≤y≤4
的區域，B是滿足不等式組
x≤4
y≤4
x+y≥4
的區域；區域A內的點P的坐標為（x，y），當x，y∈R時，則P∈B的概率為______．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（31）（解析版） 題型：解答題

設A是滿足不等式組的區域，B是滿足不等式組的區域；區域A內的點P的坐標為（x，y），當x，y∈R時，則P∈B的概率為    ．

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