Question

設(shè)A是滿足不等式組的區(qū)域，B是滿足不等式組的區(qū)域；區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)x，y∈R時，則P∈B的概率為________．

Answer 1

分析：由題意可得是與面積有關(guān)的幾何概率的求解，利用線性規(guī)劃的知識，分別畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，分別計算面積，代入幾何概率公式可求．
解答：記“區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）P∈B”為事件M
不等式組的區(qū)域，是以4為邊長的正方形，面積為4×4=16
區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），滿足不等式組的區(qū)域即為圖中的Rt△AOB，面積為
代入幾何概率的計算公式可得，P（M）=
故答案為：

點(diǎn)評：本題主要考查了幾何概率的計算公式，本題是與面積有關(guān)的幾何概率模型，解決本題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確畫出不等式組所表示的平面區(qū)域．