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已知求ax+by+cz的最大值___________，最小值_____________.

解析：設a=(a，b，c)，b=(x，y，z)，則|a|=1，|b|=3.

ax+by+cz=a·b=|a||b|cos〈a，b〉=3cos〈a，b〉.

∵-1≤cos＜a，b＞≤1，∴-3≤ax+by+cz≤3.

答案：最大值為3，最小值為-3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓P的方程是x2+y2+ax+by+c=0，圓心P是直線l1：x-y-3=0與直線l2：x+y-1=0的交點
（1）求P的坐標以及實數c的取值范圍；
（2）若圓P與y軸交于A，B兩點，且∠APB=120°，求實數c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）在平面直角坐標系中，已知某點P（x0，y0），直線l：Ax+By+C=0．求證：點P到直線l的距離d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
．
（Ⅱ）已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，點P（2，0），O為坐標原點，過P的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，若向量
AB
|
AB
|
在向量
OF
上的投影為n，且(
OA
•
OB
)n2=-2，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海）在平面上，給定非零向量
b
，對任意向量
a
，定義
a′
=
a
-
2(
a
•
b
)
|
b
|2
b
．
（1）若
a
=（2，3），
b
=（-1，3），求
a′
；
（2）若
b
=（2，1），證明：若位置向量
a
的終點在直線Ax+By+C=0上，則位置向量
a′
的終點也在一條直線上；
（3）已知存在單位向量
b
，當位置向量
a
的終點在拋物線C：x2=y上時，位置向量
a′
終點總在拋物線C′：y2=x上，曲線C和C′關于直線l對稱，問直線l與向量
b
滿足什么關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為C：（x-2）2+（y+3）2=9，求圓上的點到已知直線L：ax+by+c=0（a2+b2≠0）的最大距離和最小距離．請設計一個算法程序框圖，并寫出算法程序．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a2+b2+c2=1,x2+y2+z2=9,且a,b,c,x,y,z均為非零實數,求ax+by+cz的最大值為…(    )

A.5              B.3                C.9                D.25

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同步練習冊答案
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