Question

設m∈{2，5，8，9}，n∈{1，3，4，7}，方程

x2

m

+

y2

n

=1表示焦點在x軸上的橢圓，則滿足以上條件的橢圓共有______．

Answer 1

∵方程

x2

m

+

y2

n

=1表示焦點在x軸上的橢圓，∴m＞n＞0．
①當m=2時，n=1；
②當m=5時，n=1，3，4；
③當m=8時，n=1，3，4，7；
④當m=9時，n=1，3，4，7．
綜上可知：滿足條件的橢圓共有12個．
故答案為12．