Question

設m∈{2，5，8，9}，n∈{1，3，4，7}，方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓，則滿足以上條件的橢圓共有    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓，可得m＞n＞0，在通過分類討論即可得出．
解答：解：∵方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓，∴m＞n＞0．
①當m=2時，n=1；
②當m=5時，n=1，3，4；
③當m=8時，n=1，3，4，7；
④當m=9時，n=1，3，4，7．
綜上可知：滿足條件的橢圓共有12個．
故答案為12．
點評：熟練掌握焦點在x軸上的橢圓的特點和分類討論的思想方法是解題的關鍵．