(本小題共13分)
已知函數

。
(Ⅰ)求

的單調區間;
(Ⅱ)求

在區間

上的最小值。
:(Ⅰ)

令

,得

.

與

的情況如下:
所以,

的單調遞減區間是(

);單調遞增區間是

(Ⅱ)當

,即

時,函數

在[0,1]上單調遞增,所以

(x)在區間[0,1]上的最小值為

當

時,由(Ⅰ)知

上單調遞減,在

上單調遞增,所以

在區間[0,1]上的最小值為

;當

時,函數

在[0,1]上單調遞減,所以

在區間[0,1]上的最小值為

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知函數

.
(Ⅰ)若曲線

在點

處的切線與直線

垂直,求函數

的單調區間;
(Ⅱ)若對于

都有

成立,試求

的取值范圍;
(Ⅲ)記

.當

時,函數

在區間

上有兩個零點,求實數

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

.
(1)求

在點

處的切線方程;
(2)求函數

在

上的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分13分

)已知函數

,設

。
(1)試確定

的取值范圍,使得函數

在

上為單調函數;
(2)試判斷

、

的大小并說明理由;
(3)求證:對于任意的

,總存在

,滿足

,并確定這樣的

的個數。
查看答案和解析>>
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