Question

等比數列{a_n}的前n項為S_n，S₄=20，S₈=30，則S₁₂為

35

．

Answer 1

分析：由數列{a_n}為等比數列，根據等比數列的性質得到S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈也成等比數列，列出關系式，把S₄=20，S₈=30代入即可求出S₁₂的值

解答：解：根據等比數列的性質得：S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈也成等比數列，
即（S₈-S₄）²=S₄（S₁₂-S₈），又S₄=20，S₈=30代入得：
（30-20）²=20（S₁₂-30），解得S₁₂=35．
故答案為：35

點評：此題要求學生掌握等比數列的性質，是一道基礎題．學生做題時注意利用等比數列的連續的k項之和為等比數列．