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對于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　　）
分析：A：由
a
•
b
=0可得
a
⊥
b
，可判斷A；B：由
a
∥
b
可得
a
在
b
上的投影為|
b
|或-|
b
|，可判斷B；C：由
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=0，從而有
a
•
b
=(
a
•
b
)2=0，，可判斷C；D：由
a
•
c
=
b
•
c
⇒(
a
-
b
)•
c
=0，可判斷D
解答：解：A：由
a
•
b
=0可得
a
⊥
b
，故A錯誤
B：
a
∥
b
可得
a
在
b
上的投影為|
b
|或-|
b
|，故B錯誤
C：由
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=0從而，有
a
•
b
=(
a
•
b
)2=0，故C正確
D：由
a
•
c
=
b
•
c
⇒(
a
-
b
)•
c
=0，
a
=
b
不一定成立，故D錯誤
故選C
點評：本題主要考查了向量的基本知識的簡單應用，屬于基礎性試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
，
b
，“
a
+2
b
=0”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
，
b
，“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=0”成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　　）
A、
a
•
b
=0⇒
a
=
0
或
b
=
0
B、
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的正射影的數量為|
a
|
C、
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=(
a
•
b
)2
D、
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
，
b
，下列運算中正確的有（　�。﹤�．
①
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0
②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
④
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b
．

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