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對于非零向量
a
，
b
，下列運算中正確的有（　　）個．
①
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0
②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
④
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b
．
分析：根據平面向量數量積的定義及其運算性質逐個命題判斷即可．
解答：解：①中，當
a
⊥
b
時，有
a
•
b
=0，不能得到
a
=
0
或
b
=
0
，故①不正確；
②等式左邊，(
a
•
b
)•
c
為與
c
共線的向量，右邊，
a
•(
b
•
c
)為與
a
共線的向量，而
c
與
a
未必共線，故②不正確；
③中，|
a
•
b
|=|
a
||
b
||cos＜
a
，
b
＞|≤|
a
||
b
|，故③不正確；
④中，由
a
•
c
=
b
•
c
，得（
a
-
b
）•
c
=0，只需(
a
-
b
)⊥
c
即成立，而不必
a
=
b
，故④不正確；
故選D．
點評：本題考查平面向量數量積的運算性質，屬基礎題，正確理解相關性質是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
，
b
，“
a
+2
b
=0”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
，
b
，“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=0”成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　　）
A、
a
•
b
=0⇒
a
=
0
或
b
=
0
B、
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的正射影的數量為|
a
|
C、
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=(
a
•
b
)2
D、
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　　）

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