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設橢圓E：+= 1（a > b），A、B是長軸的端點，C為短軸的一個端點，F1、F2是焦點，記∠ACB = α，∠F1CF2 = β，若α = 2 β，則橢圓E的離心率e應當滿足的方程是            。
2 e 3 2 e 2 2 e + 1 = 0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，其長軸長與短軸長的和等于6．
（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，設橢圓E的上、下頂點分別為A1、A2，P是橢圓上異于A1、A2的任意一點，直線PA1、PA2分別交x軸于點N、M，若直線OT與過點M、N的圓G相切，切點為T．證明：線段OT的長為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為e=
2
2
，點P是橢圓上的一點，且點P到橢圓E兩焦點的距離之和為4
2
．
（I）求橢圓E的方程；
（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且
OA
⊥
OB
？若存在，求出該圓的方程；若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）設橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上焦點是F1，過點P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點，已知A（
1
3
，
4
3
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設點C是橢圓E上到直線PF1距離最遠的點，求C點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=6，CD=4，梯形ABCD的面積是5
7
．若分別以A、B為橢圓E的左右焦點，且C、D在橢圓E上．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設橢圓E的上頂點為M，直線l交橢圓于P、Q兩點，那么是否存在直線l，使B點恰為△PQM的垂心？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以動點P為圓心的圓與直線y=-
1
20
相切，且與圓x2+（y-
1
4
）2=
1
25
外切．
（Ⅰ）求動P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同兩點，且 m2+n2=1，m+n≠0，直線L是線段MN的垂直平分線．
    （1）求直線L斜率k的取值范圍；
    （2）設橢圓E的方程為
x2
2
+
y2
a
=1（0＜a＜2）．已知直線L與拋物線C交于A、B兩個不同點，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點，設AB中點為R，PQ中點為S，若
OR
•
OS
=0，求E離心率的范圍．

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