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(本小題12分)命題:關于的不等式對于一切恒成立,命題:函數是增函數,若為真,為假,求實數的取值范圍;
}.
本題考查一元二次不等式的解法,四種命題的真假關系,指數函數的單調性與特殊點,考查計算能力,是基礎題.
由題意分別求出p為真,q為真時,a的取值范圍,根據p或q為真,p且q為假,就是一真一假,求出a的范圍即可.
解:設
由于關于的不等式對于一切恒成立
所以函數的圖象開口向上且與軸沒有交點,
,∴.--------------   2分
函數是增函數,則有,即.  -------4分
由于p或q為真,p且q為假,可知p、q一真一假.  ---------------5分
①若p真q假,則 ∴;-------------------8分
②若p假q真,則  ∴;-----------------11分
綜上可知,所求實數的取值范圍是{}.------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題.則是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的最小值;
(Ⅱ)已知,命題p:關于x的不等式對任意恒成立;命題q:函數是增函數.若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數m的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下列四個結論中,正確的有
(1)的必要非充分條件;
(2)中,A>B是sinA>sinB的充要條件;
(3)的充分非必要條件;
(4)的充要條件.
A.(1)(2)(4)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:f(x)=在區間(0,+∞)上是減函數;命題q:不等式(x-1)2>m的解集為R.若命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,求實數m的取值范圍是。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,且的必要不充分條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的函數,,那么“對任意的恒成立”的充要條件是(   )
A.對任意的恒成立
B.對任意的恒成立 或 對任意的恒成立
C.對任意的恒成立
D.對任意的恒成立 且 對任意的恒成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

A.n∈N,2n≤1000B.n∈N,2n>1000
C.n∈N,2n≤1000D.n∈N,2n<1000

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“a,b>0”是“ab≤”的(    )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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