Question

18.已知實(shí)數(shù)p滿(mǎn)足不等式＜0,試判斷方程z²－2z＋5－p²＝0有無(wú)實(shí) 根, 并給出證明.

Answer 1

18.［解］由<0,解得－2<x<－,

         ∴－2<p<－,                                   

 方程z²－2z＋5－p²＝0的判別式＝4(p²－4).       

  ∵－2<p<－.

 ∴<p²<4,<0,                               

 由此得方程z²－2z＋5－p²＝0無(wú)實(shí)根.