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直線2x-y+2+λ=0與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則λ=（　�。�
分析：把圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，再由圓心到直線的距離等于等于半徑，由此解得λ的值．
解答：解：圓x2+y2+2x-4y=0 即 （x+1）2+（y-2）2=5，表示以（-1，2）為圓心，半徑等于
5
的圓．
直線2x-y+2+λ=0和圓x2+y2+2x-4y=0相切，則圓心到直線的距離等于等于半徑，
故有
|-2-2+2+λ|
22+(-1)2
=
5
，解得λ=-3或λ=7，
故選：A．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一條光線沿直線2x-y+2=0入射到直線x+y-5=0后反射，則反射光線所在的直線方程為（　�。�
A、2x+y-6=0B、x+2y-9=0C、x-y+3=0D、x-2y+7=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩條互相垂直的直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0的交點坐標為
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•揭陽一模）已知圓C經過直線2x-y+2=0與坐標軸的兩個交點，又經過拋物線y2=8x的焦點，則圓C的方程為
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M的圓心在直線y=x上，且與直線2x+y-2=0相切于點P（1，0），
（1）求圓M的標準方程；
（2）若圓M與圓N：（x-2m）2+（y-n）2=n2+1交于A，B兩點，且這兩點平分圓M的圓周，求圓N的半徑的最小值及此時圓N的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點P，且垂直于直線x-2y-1=0．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l關于原點O對稱的直線方程．

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同步練習冊答案
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