Question

由曲線y=1，y=4，y=x²所圍成的平面圖形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據對稱性得到y軸兩邊的陰影部分關于y軸對稱，由定積分的法則得到由兩條曲線y=1，y=4，y=x²所圍成的圖形的面積．
解答：解：如圖，
由曲線y=1，y=4，y=x²所圍成的平面圖形為陰影部分，
因為y軸兩邊的陰影部分關于y軸對稱，而右邊的部分分成一個小矩形與曲線三角形進行計算，
所以S=2（1×2+∫₁²（4-x²）dx=4+2（4x-）|₁²=，
故答案為：．
點評：考查學生會利用定積分求圖形面積的能力，同時考查了計算能力，屬于中檔題．