Question

（本小題滿分12分）已知銳角中內角、、的對邊分別為、、，且.

（1）求角的值；

（2）設函數，圖象上相鄰兩最高點間的距離為，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由正弦定理可得 ,則,

由余弦定理,

因為,所以.                                           ……6分

（2）,

由已知,則 

因為,所以,

由于,

所以，所以，

根據正弦函數圖象,，所以.              ……12分

考點：本小題主要考查三角形中正弦定理和余弦定理的應用、三角函數的化簡以及三角函數的圖象和性質的應用，考查學生熟練運用公式的能力和數形結合數學思想的應用.

點評：已知三角函數值求角時，要先列出來角的范圍，再說明角的度數，因為角和三角函數值不是一一對應的關系；利用三角函數圖象求周期時，要注意的正負，如果題目中沒有說明，不要想當然地認為是正的.