Question

已知點(diǎn)A（2，3），B（-5，2），若直線l過(guò)點(diǎn)P（-1，6），且與線段AB相交，則該直線傾斜角的取值范圍是

0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°

．

Answer 1

分析：首先求出直線PA、PB的斜率，然后結(jié)合圖象即可寫出答案．

解答：解：直線PA的斜率k=

3-6

2+1

=-1，傾斜角等于135°
直線PB的斜率k′=

2-6

-5+1

=1，傾斜角等于45°
結(jié)合圖象由條件可得 直線l的傾斜角α的取值范圍是 0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°，
故答案為：0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．