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在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且8sin2
B+C
2
-2cos2A=7

(I)求角A的大小;
(II) 若a=
3
,b+c=3,求b和c的值.
(I)在△ABC中有B+C=π-A,由條件可得:4[1-cos(B+C)]-4cos2A+2=7,(1分)
又∵cos(B+C)=-cosA,∴4cos2A-4cosA+1=0. (4分)
解得cosA=
1
2
,又A∈(0,π)
,∴A=
π
3
.(6分)
(II)由cosA=
1
2
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
,即(b+c)2-a2=3bc
.(8分)
a=
3
,b+c=3,代入得bc=2
. (10分)
b+c=3
bc=2
 ? 
b=1
c=2
 或
b=2
c=1
.(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a、b、c.滿足2acosC+ccosA=b.則sinA+sinB的最大值是(  )
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,a<b<c,B=60°,面積為10
3
cm2,周長(zhǎng)為20cm,求此三角形的各邊長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,已知
.
m
=(cos
C
2
,sin
C
2
)
.
n
=(cos
C
2
,-sin
C
2
)
,且
m
n
=
1
2

(1)求角C;
(2)若a+b=
11
2
,△ABC的面積S=
3
3
2
,求邊c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,A,B,C為三個(gè)內(nèi)角,若cotA•cotB>1,則△ABC是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知y=f(x)函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)如下三步變換得到的:
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位;
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2

③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍.
(1)求f(x)的周期和對(duì)稱(chēng)軸;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且f(C)=2,c=1,ab=2
3
,且a>b,求a,b的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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