Question

10、不等式|3^x-5|＜4的解集是

{x|0＜x＜2}

．

Answer 1

分析：先去掉絕對值然后再根據絕對值不等式的解法進行求解．

解答：解：①若x≥log₃5時，可得3^x-5＜4，∴3^x＜9，∴x＜2；
②若x＜log₃5時，可得5-3x＜4，解得x＞0，
綜上：0＜x＜2，
故答案為：{x|0＜x＜2}．

點評：此題考查絕對值不等式的解法，運用了分類討論的思想，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．