Question

若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+px+q=0有一個(gè)根為3-4i（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)p與q的乘積pq=

 

．

Answer 1

分析：可得原方程的另一根為3+4i，由韋達(dá)定理可得p和q，相乘可得．

解答：解：由題意可得原方程的另一根為3+4i，
由韋達(dá)定理可得（3+4i）+（3-4i）=-p，
（3+4i）•（3-4i）=q，
化簡可得p=-6，q=25，
∴pq=-150
故答案為：-150

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，涉及實(shí)系數(shù)一元二次方程的根的特點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．